В каких отделениях ФМС можно подавать документы на загранпаспорт? Только по месту прописки или можно подать документы в Москве, имея прописку в Челябинске? Нужна ли для такого варианта временная регистрация в Москве или что-то еще? Каковы сроки оформления

По закону, регистрация не нужна, вы можете обратиться в любое отделение. Срок при подаче не по месту жительства - до 4х месяцев. На практике же требуют временную регистрацию, в особо отличающихся отделениях - минимум на полгода, зато срок оформления загранпаспорта - за 2,5 месяца. Соответственно подавать в том районе, где у вас оформлена временная регистрация, кроме нее ничего не нужно.